358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
М741 - М760 (20)
M747 а) Сумма n чисел равна 0, сумма их модулей равна a. Докажите, что разность между наибольшим и наименьшим из них не меньше 2a/n. б)* Внутри выпуклого n-угольника
А1A2A3...An
выбрана точка O так, что сумма векторов
в)* Можно ли улучшить эту оценку (при некоторых n)? |
18 Января 2004 21:15 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
равна нулевому вектору, а сумма их длин равна d. Докажите, что периметр
этого n-угольника не меньше 4d/n.