1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

6-7 класс (8)

На доске написаны все целые числа от 1 до 14. Двое играющих по очереди стирают по одному числу. Если сумма последних двух чисел — точный квадрат, то выигрывает второй, иначе — первый. Кто выигрывает при правильной игре?

Ответ: второй.

Разобьем все числа на пары:

1-8, 2-14, 3-13, 4-12, 5-11, 6-10, 7-9.

После любого хода первого игрока, второй игрок стирает число той же пары. Тогда после 6 ходов останутся два числа из одной пары. Но сумма чисел в любой паре является точным квадратом, и победа будет за вторым игроком.

 30 Января 2004     22:47 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу