1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

11 класс (10)

Юный химик Вася получил от учителя химии ответственное поручение. Васе вменялось в обязанность следить за тем, чтобы запасы титрованных растворов в школьной лаборатории были в идеальном состоянии, и главное, не иссякали.

Вася заготовил трехлитровые склянки двунормальных растворов. А чтобы склянки всегда были полными, он придумал хитрый способ: как отольет десятую часть раствора, так снова доливает до прежнего уровня дистиллированной водой. У него и метки секретные на склянках были сделаны: докуда отливать, докуда доливать. а рассуждал он просто:” Ну разбавляю на одну десятую. На столько-то и когда готовишь раствор ошибиться можно... Зато склянки всегда в порядке, и канители никакой.”

Когда учитель химии готовился к лабораторной работе, он решил проверить титр Васиной кислоты. Результат оказался поразительным: на 20 мл однонормальной щелочи расходовалось 28,7 мл “двунормальной” кислоты! Призванный к ответу Вася признался во всем и получил два задания: 1) приготовить новый раствор кислоты с pH = 5; 2) вычислить, сколько раз он разбавил старый раствор. Первую заданию Вася выполнил с величайшей тщательностью, а со второй не может справиться до сих пор. Не поможете ли Вы ему?

  1. Сколько раз Вася разбавил старый раствор?
  2. Каков будет рН растворов, полученных при разбавлении водой нового раствора в 10; 100; 1000 раз?

1. Решим Васину задачу сначала в общем виде, введя следующие обозначения: Сн — начальная концентрация раствора, Ск — конечная концентрация раствора, V — общий объем раствора, ΔV — объем отливаемой части раствора, n — число разбавлений. Концентрация раствора понижается настолько, насколько разбавляют раствор. Разбавление раствора выразится отношением ΔV/V. Следовательно, после первого разбавления концентрация составит Cн(1 - ΔV/V). После n разбавлений концентрация полученного раствора будет равна:

Cк = Cн(1 - ΔV/V)n

Конечную концентрацию раствора найдем из результатов титрования: CaVa = CbVb (индекс a относится к кислоте, индекс b — к щелочи), откуда Сa = 20 · 1/28,7 = 0,7 моль/л.

Таким образом, для числа разбавлений n получаем уравнение

0,7 = 2(1 -0,3/3)n,

откуда n = 10. Как видим, Вася применил разработанный им "метод" 10 раз.

2. Положим, что к одному литру раствора кислоты с рН = 5,0 прилили в первом случае 9 л воды, во втором случае — 99 л, в третьем — 999 л, что соответствует разбавлению в 10, 100, 1000 раз. В чистой воде концентрация ионов водорода равна 10-7 моль/л, поэтому в полученных растворах концентрации ионов водорода (моль/л) в полученных растворах составят:

1) [H+] = (10-5 + 9 · 10-7)/10 = 1,09 · 10-6 моль/л, pH = -lg[H+] = 5,96;

1) [H+] = (10-5 + 99 · 10-7)/100 = 1,99 · 10-7 моль/л, pH = 6,70;

1) [H+] = (10-5 + 999 · 10-7)/1000 = 1,099 · 10-7 моль/л, pH = 6,96.

Чем сильнее разбавляют исходный раствор, тем более нейтральным он становится, что вполне согласуется со здравым смыслом.

 8 Января 2004     21:15 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу