358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
1. Отрезки, заключенные между параллельными прямыми (16)
Задача 1.14 Пусть M и N — середины сторон AD и BC прямоугольника ABCD. На продолжении отрезка DC за точку D взята точка P; Q — точка пересечения прямых PM и AC. Докажите, что РQNM = РMNP. |
 Пусть прямая, проходящая через центр O данного прямоугольника параллельно BC пересекает отрезок QN в точке K. Так как MO||PC, то QM : MP = QO : OC, а так как KO||BC, то QO : OC = QK : KN. Следовательно, QM : MP = QK : KN, т. е. KM||NP. Поэтому РMNP = РKMO = РQNM. |
28 Декабря 2003 0:44 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|