1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

1. Отрезки, заключенные между параллельными прямыми (16)

Задача 1.13

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и BB1. Докажите, что расстояние от любой точки M отрезка A1B1 до прямой AB равно сумме расстояний от M до прямых AC и BC.

Точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон. Пусть a — расстояние от точки A1, до прямых AC и AB, b — расстояние от точки B1 до прямых AB и BC. Пусть, далее, A1M : B1M = p : q, причем p + q = 1. Тогда расстояния от точки M до прямых AC и BC равны qa и рb соответственно. С другой стороны, согласно  данной задаче, пункт б расстояние от точки M до прямой AB равно qa + pb.
 28 Декабря 2003     0:41 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу