358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Весенний тур. Тренировочный вариант. 10-11 класс (5)
Итог подводился по трем задачам, по которым достигнуты наилучшие результаты.
Стоимость задач
| Номер задачи | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Баллы | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 |
2003 доллара разложили по кошелькам, а кошельки разложили по карманам. Известно, что всего кошельков больше, чем долларов в любом кармане. Верно ли, что карманов больше, чем долларов в каком-нибудь кошельке? (Класть кошельки один в другой не разрешается.) |
Ответ: верно. Пусть x — общее количество кошельков, а y — карманов. Так как кошельков больше, чем долларов в любом кармане, то в каждом кармане меньше x долларов. Значит во всех карманах меньше xy долларов. Если неверно, что карманов больше, чем долларов в каком-нибудь кошельке, то в каждом кошельке не меньше y долларов. Значит, во всех кошельках не меньше xy долларов. Противоречие. |
5 Декабря 2003 21:56 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|