358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Задачи финальных боев (11)
Сколькими способами в таблице 3 ´ 3 можно расставить три единицы, три двойки и три тройки так, чтобы суммы чисел, стоящих в одной строчке или одном столбце, были равны? |
Ответ: 12. Сумма всех чисел в таблице — (1 + 2 + 3) × 3 = 18, значит, сумма чисел в каждой строчке равна 18 : 3 = 6. Ее можно набрать двумя способами: либо 2 + 2 + 2, либо 1 + 2 + 3. Но если набрать сумму первым способом, то две другие суммы собрать из оставшихся чисел не удастся. Поэтому, в каждой строчке и каждом столбце должен стоять набор чисел 1, 2, 3.
Таким образом, всего способов расстановки — 6 × 2 = 12. |
25 Ноября 2003 20:15 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
Заметим, что если расставить числа первой строчки и одно число второй строчки, то остальные числа
расстанавливаются однозначно. Первую строчку можно заполнить 6 способами. Если в первой строчке стоят
a, b, c (смотри рисунок), то в первую клетку второй строчки можно поставить
b или c.