358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Задачи третьего тура боев (14)
Из бумаги склеили куб. По скольким ребрам его можно разрезать, чтобы получить развертку? |
Ответ: 7. Отметим те ребра, по которым нужно провести разрезы. Они “связаны” (то есть от любого отмеченного ребра до любого другого отмеченного ребра можно пройти по отмеченным ребрам), так как в развертке куба отмеченные ребра (раздвоившись) должны образовывать замкнутый контур (границу развертки). Из каждой вершины куба должно выходить хотя бы одно отмеченное ребро. Значит, если мы начнем отмечать ребра, то первое соединит две вершины, а каждое следующее будет присоединять к соединенным вершинам еще одну. При этом разрезы не могут соединять две вершины дважды, иначе развертка распадется на части. Значит, отмеченных ребер на одну меньше числа вершин. То есть 7. |
25 Ноября 2003 20:02 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|