358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Задачи третьего тура боев (14)
На планете Куб (имеющей форму куба) каждой гранью владеет рыцарь (который всегда говорит правду) или лжец (который всегда врет). Каждый из них утверждает, что большая часть его соседей — лжецы. Сколько рыцарей и сколько лжецов владеют гранями планеты? |
Ответ: 2 рыцаря и 4 лжеца. Если бы на планете жили три рыцаря, то один из них был соседом двух других, значит, у него соседи-лжецы составляли не более половины всех соседей. Если бы на планете не было рыцарей или жил только один рыцарь, то нашелся бы лжец, все соседи которого — лжецы. Он не может заявить, что большая часть его соседей — лжецы, так как он должен соврать. Значит, на планете ровно два рыцаря (условие задачи выполняется, если они владеют противоположными гранями планеты). |
25 Ноября 2003 20:02 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|