358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Задачи третьего тура боев (14)
Трехзначное число A сложили с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. В результате получили четырехзначное число, одинаково читаемое и слева направо и справа налево. Найдите A. Сколько решений имеет задача? |
Ответ: 8. Пусть Если сумма |
25 Ноября 2003 20:02 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|
(в данном случае одинаковые буквы будут соответствовать равным
цифрами, но разные буквы могут соответствовать равным цифрам).
— четырехзначное число, то оно начинается с 1 и
сумма не менее 9. Тогда, сумма заканчивается на 1, следовательно, a + c = 11.
Значит, вторая цифра суммы (и третья тоже) либо 1, либо (если был перенос) 2. Значит, сумма
b + b с учетом того, что был перенос, равна либо 0, либо 1. Так как она четна,
то b + b = 0, то есть b = 0. Исходя из этого, A
может равняться любому трехзначному числу, в котором вторая цифра 0, а сумма первой и последней цифры равна 11.
Таких чисел 8: 209, 308, …, 902.