358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Задачи третьего тура боев (14)
В числе 19981998 Василий заменил все цифры: некоторые увеличил на 1, а остальные — уменьшил на 1, причем равные цифры изменил одинаково. В результате получилось число, кратное 3. Какое? |
Ответ: 28892889. Число 19981998 кратно 3. Так как в итоге должно получиться число, также делящееся на 3, то сумма цифр может измениться на 0, 3 или 6 (на большее число она измениться не может, так как в числе всего 8 цифр). Цифры 9 могли только уменьшить, а цифры 1 — только увеличить (так как одна единица стоит в начале числа). В результате этих изменений сумма цифр уменьшиться на 2. Изменяя две оставшиеся цифры, сумму можно увеличить или уменьшить на 2, то есть в итоге сумма цифр измениться на 0 или 4. Подходит только второй вариант, когда цифры 8 увеличиваются; отсюда следует ответ. |
25 Ноября 2003 20:01 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|