358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Задачи второго тура боев (15)
Можно ли квадрат со стороной 20см разрезать на 10 попарно неравных квадратов, длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров? |
Ответ: нельзя. Наименьшая площадь, которую могут занимать десять попарно неравных квадратов, равна 12 + 22 + … + 102 = 385см2 — это меньше площади прямоугольника. Но следующая по величине площадь, занимаемая квадратами, равна 12 + 22 + … + 92 + 112 = 406см2 — это больше площади прямоугольника. Значит, разрезать прямоугольник требуемым образом нельзя. |
25 Ноября 2003 19:58 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|