358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Задачи второго тура боев (15)
Сколько существует 10-значных чисел, в записи которых использованы только цифры 1, 2, 3 и любые две соседние цифры отличаются на 1? |
Ответ: 64. За цифрой 2 в числе должна следовать цифра 1 или 3, а за цифрами 1 или 3 должна следовать цифра 2. Значит, если первая цифра числа равна 2, то третья, пятая, седьмая и девятая цифры также равны 2, а цифры стоящие на четных местах независимо друг от друга могут равняться 1 или 3. Значит, всего таких чисел 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. Читая рассмотренные числа справа налево, получим все числа, которые начинаются с цифры, отличной от 2. Значит, всего таких чисел 32 × 2 = 64. |
25 Ноября 2003 19:51 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|