358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Задачи первого тура боев (11)
На доске выписали 10 чисел и написали все их попарные произведения. Чему равна их сумма этих произведений, если пять чисел равны 1, а пять чисел равны –1? |
Ответ: –5. Попарные произведения будут трех типов: 1 × 1, 1 × (–1), (–1) × (–1). Из пяти чисел, равных 1, можно составить 10 пар, то есть сумма попарных произведений 1 × 1 равна 10. Аналогично, сумма попарных произведений (–1) × (–1) равна 10. Из пяти чисел –1 и пяти чисел 1 можно составить 25 пар, поэтому сумма попарных произведений (–1) × 1 равна –25. Значит, общая сумма равна 10 + 10 + (–25) = –5. |
25 Ноября 2003 19:37 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|