358
470
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Третий тур боев (14)
Можно ли 100 гирь массой 1г, 2г, ..., 100г разложить на десять кучек так, чтобы любые две кучки имели различные массы, причем в любой более легкой кучке было больше гирь, чем в любой более тяжелой? |
Ответ: нельзя. Суммарная масса всех гирек 5050 грамм. Если гирьки разложить на 10 кучек, то массы самой тяжелой кучки больше 505 грамм, значит в ней не менее 6 гирек (так как масса самой тяжелой гирьки — 100 грамм). Тогда, если бы в любой более легкой кучке было больше гирь, чем в любой более тяжелой, то всего гирек должно быть не менее 6 + 7 + 8 + ... + 15 = 105. Но всего только 100 гирек. |
21 Ноября 2003 15:36 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|