1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Третий тур боев (14)

Пусть x, y — целые числа. Докажите, что 6x + 11y кратно 31 тогда и только тогда, когда x + 7y кратно 31.

Утверждение задачи следует из равенства:

6x + 11y = 6(x + 7y) – 31y.

6x + 11y кратно 31 тогда и только тогда, когда 6(x + 7y) кратно 31, а 6(x + 7y) кратно 31 тогда и только тогда, когда (x + 7y) кратно 31 (так как 6 и 31 взаимно простые числа).

 21 Ноября 2003     15:32 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу