358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Третий тур боев (14)
Найти наибольшее двадцатизначное число, десятичная запись которого состоит из 10 единиц и 10 двоек, причем никакие четыре соседних цифры не образуют число 2111. |
Ответ: 22222211211211211211. Чем больше двоек подряд стоит в начале числа, тем число больше. Если впереди стоит больше 6 двоек, то остается менее 4 двоек, которые могут разделить единицы не более, чем на 4 группы. Но всего единиц — 20, поэтому, в какой-то группе будет более 2 единиц, и найдется комбинация 2111. Если в начале числа стоит 6 единиц, то оставшимися 4 двойками можно разбить 20 единиц на группы (в каждой должно быть менее 3 единиц) только одним способом — 11211211211211. Следовательно, наибольшее число — 22222211211211211211. |
21 Ноября 2003 15:24 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|