1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Третий тур боев (14)

Двадцать корзин расставили по кругу. Можно ли разложить в эти корзины 99 арбузов так, чтобы количество арбузов в любых двух соседних корзинах отличалось на единицу?

Ответ: нельзя.

Если количество арбузов в двух соседних корзинах отличается на 1, то четность количества арбузов в этих корзинах будет разной. Тогда, четность числа арбузов в корзинах будет чередоваться, поэтому в половине корзин будет четное число арбузов и в половине — нечетное. А если только в 10 корзинах будет нечетное число арбузов, то всего арбузов должно быть четное число (так как сумма четного количества нечетных чисел — четна); а их 99. Противоречие.

 21 Ноября 2003     15:14 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу