1863
358
471
всего задач:
всего разделов:
активных пользователей:
  Login: (регистрация)
  Пароль:
    

30 мартра 2005

Форумы снова функционируют.

21 декабря 2004

Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.

29 сентября 2004

Форум обновился до версии 2.0.10

15 мая 2004

Новый раздел: "Программирование"

16 апреля 2004 года

Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.

29 марта 2004

Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.

Rambler's Top100

Костромской ЦДООШ СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова.\r\nОфициальный сайт

Второй тур боев (10)

Какое наименьшее число фишек нужно расставить
a) на доске 8 ´ 8;
b) на доске 9 ´ 9
для того, чтобы на каждой прямой, проходящей через центр произвольного поля и параллельной какой-либо стороне или диагонали доски, стояла хотя бы одна фишка? (Фишки ставятся в центр полей.)

a) Ответ: 16.

На доске 8 ´ 8 можно отметить 16 непересекающихся прямых, на каждой из которых должна находиться хотя бы одна фишка. То есть менее, чем 16 фишками не обойтись. Если фишки поставить в 16 клеток, отмеченных серым цветом, то получится требуемая расстановка.

b) Ответ: 19.

На доске 9 ´ 9 можно также отметить 16 непересекающихся прямых (рисунок внизу). Но чтобы “выбить” клетки, отмеченные точками, необходимо не менее 3 фишек. Поэтому, наименьшее количество фишек равно 19 (их можно расставить в клетки, отмеченные серым цветом).

 21 Ноября 2003     14:44 
Раздел каталога :: Ссылка на задачу