358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Первый тур боев (12)
Как в внутри любого выпуклого четырехугольника указать точку, сумма расстояний от которой до вершин четырехугольника наименьшая? |
Ответ: точка пересечения диагоналей. Пусть O — точка пересечения диагоналей. Рассмотрим произвольную точку M, находящуюся внутри четырехугольника: AM + MC ³ AC = AO + OC, причем равенство выполняется, если M лежит на AC. Аналогично, BM + MD ³ BD = BO + OD, то есть M должна лежать на диагонали BD. Следовательно, точка M должна совпасть с точкой пересечения диагоналей. |
21 Ноября 2003 14:34 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|