358
469
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Третий тур боев (9)
Около каждой вершины треугольника написано число. На каждой стороне треугольника записали сумму чисел, стоящих на ее концах. Затем каждое число, стоящее у вершины, сложили с числом, записанным на противоположной стороне. Может ли среди трех получившихся сумм быть различные? |
Ответ: не могут. Пусть в вершинах треугольника расставлены числа a, b, c. Тогда на стороне, расположенной напротив вершины с числом a, записали число b + c, напротив b — a + c, напротив c — a + b. Поэтому, в итоге все три суммы окажутся равными a + b + c. |
16 Ноября 2003 12:49 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|