358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Третий тур боев (9)
Укажите наименьшее число n такое, что произведение любых n подряд идущих целых чисел делится на 1998. |
Ответ: 37. Разложим число 1998 на простые множители: 1998 = 37 × 2 × 3 × 3 × 3. Необходимо, чтобы среди любых n подряд идущих чисел нашлось число, кратное 37. Это выполняется только при n ³ 37. С другой стороны, из любых 37 подряд идущих чисел найдется число, кратное 27 = 3 × 3 × 3, и число, кратное 2. |
16 Ноября 2003 12:48 Раздел каталога :: Ссылка на задачу
|