358
471
всего разделов:
активных пользователей:
30 мартра 2005
Форумы снова функционируют.
21 декабря 2004
Видимо в связи с обнаруженными дырами в phpBB, форум был взломан, а через него взломано и всё остальное содержимое ceemat.ru. Всё кроме форума восстановлено, ведется дискуссия по поводу его сохранения.
Приносим извинения за неудобства.
29 сентября 2004
Форум обновился до версии 2.0.10
15 мая 2004
Новый раздел: "Программирование"
16 апреля 2004 года
Задачи Ярославского турнира математических боев — 124 задачи с решениями.
29 марта 2004
Таллинская викторина: занимательные вопросы и задачи для увлеченных химией.
Третий тур боев (9)
Страницы: 1 | |
1. | Какое наибольшее число игр может пройти в однокруговом турнире шести команд, чтобы среди любых четырех команд нашлись две, не игравшие друг с другом? |
16 Ноября 2003 12:44 | |
2. | У 13 малышей в детском саду есть кубики 12 цветов. Каждый малыш построил 13ти этажную башню (то есть из 13 кубиков). Если два малыша обнаруживают, что у них совпал цвет какого-то этажа, то они жмут друг другу руку. Обязательно ли найдутся два малыша, которые должны пожать друг другу руку дважды? |
16 Ноября 2003 12:45 | |
3. | У каждого из троих ребят есть старинные монеты. У первого и второго вместе на 6 монет больше, чем у второго и третьего. Сколько монет у каждого, если у всех троих всего 10 монет? |
16 Ноября 2003 12:46 | |
4. | Грани кубика нумеруются числами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Пару соседних граней назовем хорошей, если они занумерованы числами, отличающимися на 1. Какое наименьшее число хороших пар может быть на кубике? |
16 Ноября 2003 12:46 | |
5. | Можно ли расставить на шахматной доске числа от 1 до 64 так, чтобы сумма чисел в любых двух клетках, имеющих общую сторону или вершину, не делилась на 4? |
16 Ноября 2003 12:46 | |
6. | Квас заполняет несколько бутылей по 50 литров каждая. Если ее разлить в сорокалитровые бутыли, то понадобится на 5 бутылей больше, причем одна из них останется неполной. Если этот же квас разлить в бутылки по 70 литров, то на 4 бутылки меньше, и тоже одна бутылка останется неполной. Сколько было кваса? |
16 Ноября 2003 12:47 | |
7. | Укажите наименьшее число n такое, что произведение любых n подряд идущих целых чисел делится на 1998. |
16 Ноября 2003 12:48 | |
8. | Первоклассник Витя взял несколько спичек и выложил из них квадрат, разбитый на клетки со стороной в одну спичку (пример показан на рисунке). При этом у него осталось 14 лишних спичек. Когда Витя попытался сложить такой квадрат больших размеров, то у него не хватило 14 спичек. Сколько спичек могло быть у Вити? |
16 Ноября 2003 12:48 | |
9. | Около каждой вершины треугольника написано число. На каждой стороне треугольника записали сумму чисел, стоящих на ее концах. Затем каждое число, стоящее у вершины, сложили с числом, записанным на противоположной стороне. Может ли среди трех получившихся сумм быть различные? |
16 Ноября 2003 12:49 | |
Страницы: 1 |